Binaarse ja kuueteistkümnendarvu teisendamine - toimige järgmiselt
Matemaatikat programmeerides või tehes olete tõenäoliselt kohanud binaar- ja kuueteistkümnendarvu. See praktiline näpunäide näitab teile, kuidas neid õigesti teisendada.
Teisendage kahendarv kümneks süsteemiks - kuidas see töötab
Arvutid arvutavad tavaliselt binaarsete numbrite või kahesüsteemiga. Seega on ainult kaks numbrit: 0 ja 1. Need tähistavad arvuteid sisse ja välja.
- Esimese näitena võtame arvu "101010", mille soovite teisendada tavaliseks kümnendsüsteemiks ("kümnendsüsteemiks").
- Selleks alustage paremalt: paremas servas on 0, nii et tehke märge "0 ⋅ 2⁰".
- Järgmisena võtke number üks number vasakule ja lisage tulemusele kogu asi: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Mida kaugemal on number kõige paremast numbrist, seda tugevam.
- Nüüd korrake neid samme kõigi numbrite jaoks. Selle tulemusel peaksite nüüd saama "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵".
- Seejärel saate võimsused teisendada tavalisteks täisarvudeks: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32”.
- Kümnesüsteemis kahesüsteemis on arv "101010" number "42".
- Näpunäide. Kui see arvutusmeetod on teile liiga keeruline, võite meelde jätta ka tabeli, mida näete ülaltoodud pildil.
![](http://hackzl.com/img/software/3023/bin-r-und-hexadezimalzahl-umrechnen-gehts.webp)
Teisendage kümnendarv kahendarvuks
Kümnete teisendamine kahendarvuks on veelgi lihtsam kui kahendarvu teisendamine kümnendarvuks.
- Selles näites kasutame uuesti numbrit "42".
- Jagage see arv 2-ga: "42: 2 = 21 ülejääk 0".
- Seejärel jagage eelmise arvutuse tulemus 2-ga: "21: 2 = 10 ülejääki 1".
- Korrake neid samme mitu korda, kuni saate arvutuse "0: 2 = 0 puhata 0". Sama tulemus tuleks alati siit; Nii et saate arve peatada.
- Teie arvutus peaks nüüd välja nägema järgmine: "42: 2 = 21 ülejäänud 0; 21: 2 = 10 ülejäänud 1; 10: 2 = 5 ülejäänud 0; 5: 2 = 2 ülejäänud 1; 2: 2 = 1 ülejäänud 0 ; 1: 2 = 0 ülejäänud 1; 0: 2 = 0 ülejäänud 0; ...
- Nüüd kirjutage iga arve ülejäänud osa alati üles. Alustage siiski tagantpoolt. Nüüd peaksite saama numbri "0101010".
- Lõppude lõpuks peate lihtsalt jätma kõik nullid kuni esimese 1-ni välja. Seetõttu on arv "42" kahesüsteemis number "101010".
![](http://hackzl.com/img/software/3023/bin-r-und-hexadezimalzahl-umrechnen-gehts-2.webp)
Teisendage kümnendarv kuueteistkümnendsüsteemiks - kuidas see töötab
Numbri teisendamine kuueteistkümnendsüsteemiks on natuke keerulisem.
- Näitena kasutame seekord numbrit "2017".
- Jagage see arv 16-ga ja pange tähele ülejäänud: "2017: 16 = 126 ülejäänud 1".
- Nüüd peate eelmise arvutuse tulemuse jagama uuesti 16-ga: "126: 16 = 7 ülejäänud 14".
- Korrake samme, kuni olete jõudnud arvutuseni "0: 16 = 0 puhata 0".
- Teie arvutus peaks nüüd välja nägema järgmine: "2017: 16 = 126 ülejäänud 1; 126: 16 = 7 ülejäänud 14; 7: 16 = 0 ülejäänud 7; 0: 16 = 0 ülejäänud 0; ...
- Ka siin, nagu kahesüsteemseks konverteerimisel, peate iga arve ülejäänud osa üksteise järel kirja panema. Kuueteistkümnendsüsteemis on aga 16 numbrit. Numbrid 0 kuni 9 jäävad samaks. Kui järelejäänud summa on suurem kui 9, peate selle teisendama täheks. Kohaldatakse järgmist: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Ülejäänud osa märkimisel peaksite saama numbri "07E1". Jällegi võite alguses nullid välja jätta. Arv "2017" on number "7E1" kuueteistkümnendsüsteemis.
- Näpunäide: selleks, et saaksite ülejäänud osa kiiremini arvutada, piisab, kui jagatakse komakoha kümnendkoha arv numbriga 16: "126: 7 = 7, 875 → 126: 7 = 7 järelejäänud osa (16 ⋅ 0, 875) → 126: 7 = 7 Puhka 14 ".
![](http://hackzl.com/img/software/3023/bin-r-und-hexadezimalzahl-umrechnen-gehts.webp)
Teisendage kuueteistkümnendarv tavaliseks kümnendarvuks
Kuueteistkümnendarvu teisendamine tavaliseks kümnendarvuks toimib sarnaselt kahendsüsteemi arvu teisendamisega.
- Näitena kasutame kuueteistkümnendarvu "MONKEY". Nagu te juba teate, tähistab "A" 10, "F" 15 ja "E" 14.
- Alustage parempoolses servas arvutamist ja kirjutage üles "14 ⋅ 16⁰".
- Minge nüüd ühest kohast vasakule ja lisage kogu tulemus tulemusele: "14 ⋅ 16⋅ + 15 ⋅ 16¹". Nagu näete, töötab arvutus sarnaselt kahendnumbri teisendamisega.
- Lõpuks peaks teie arve välja nägema järgmine: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". Tulemuseks on "45054".
![](http://hackzl.com/img/software/3023/bin-r-und-hexadezimalzahl-umrechnen-gehts-2.webp)
Kuueteistkümnendsüsteem binaarses - ja vastupidi
Järgmises lõigus tahame teile lõpuks näidata, kuidas saate teisendada kuueteistkümnendarvu kahendarvuks - ja vastupidi.
- Nagu te ehk teate, saab kahesüsteemis esitada 16 erinevat numbrit, millel on täpselt 4 numbrit, kuna 2⁴ = 16.
- Jagage valitud kahendkoodide arv neljapakenditesse: "1010 1111 1111 1110"
- Seejärel saate teisendada iga neljast pakendist kümnendkoha arv, et oleks hõlbus määrata sobivat kuueteistkümnendarvu.
- Vastupidiselt saate ka teisendada iga kuueteistkümnendarvu eraldi kahendarvuks.
![](http://hackzl.com/img/software/3023/bin-r-und-hexadezimalzahl-umrechnen-gehts-3.webp)
0x ja 0b - milleks kogu asi?
Tõenäoliselt olete juba märganud, et mõnel kuueteistkümnendsel või kahendarvul on ees "0x" või "0b".
- "0x" on mõnikord ette nähtud kuueteistkümnendarvuga, nii et see tuvastatakse ka kuueteistkümnendarvuna.
- Näiteks kirjutatakse "0b" sageli enne kahendnumbreid.
- "X" in "0x" tähistab "x" "hexadecimimal", "b" in "0b" kui "binaarne arv".
- Numbrite eraldamise hõlbustamiseks paigutatakse nende ümber sulud (eriti matemaatikas): "(MONKEY) ₁₆". Indeksi 16 tähistab kuueteistkümnendsüsteemi. Seetõttu on kahesüsteemis olevad numbrid tähisega "(101010) ₂".
Järgmises praktilises näpunäites saate teada, kuidas luua ja kasutada programmeerimiskeelega "Python" massiive.
$config[ads_text6] not found